Como se forma o arco-íris
Em poucas palavras
O arco-íris aparece quando a luz do Sol entra em gotas de água, reflete na parte de trás de cada gota e sai dela. Como cada cor muda de direção em um ângulo ligeiramente diferente, as cores saem separadas e formam um arco, com o vermelho por fora e o violeta por dentro.
Status do conhecimento: Consolidado
Fato ou mecanismo bem estabelecido, confirmado por observação e experimento repetidos.
A explicação por refração, reflexão interna e dispersão da luz em gotas de água é bem estabelecida e reproduzida por cálculos precisos. A teoria completa, que explica detalhes como as faixas finas e a intensidade das cores, exige a teoria ondulatória da luz.
Aprofundamento científico
O que acontece dentro de uma gota
Ao passar do ar para a água, a luz muda de velocidade e de direção. Esse desvio se chama refração. Uma gota esférica de chuva refrata a luz do Sol ao entrar, reflete parte dela na superfície interna do lado oposto e a refrata de novo ao sair, voltando em direção ao lado de onde veio.
O ponto central é que o desvio depende do comprimento de onda. A água refrata um pouco mais a luz azul e violeta do que a vermelha, fenômeno chamado dispersão. Assim, a luz branca que entra na gota sai separada em suas cores, cada uma em um ângulo ligeiramente diferente.
Por que o arco aparece a cerca de 42 graus
Entre todos os raios que atravessam a gota, os que saem concentrados em uma direção são os que mais contribuem para o brilho. Para a luz vermelha, essa direção forma um ângulo de aproximadamente 42 graus com a linha que parte do Sol e passa pelo observador, prolongada para o lado oposto. Para o violeta, o ângulo é um pouco menor, em torno de 40 graus.
Por isso, o arco-íris é visto como um círculo cujo centro é o ponto exatamente oposto ao Sol, a sombra da cabeça do observador. O vermelho fica na borda externa e o violeta na interna. Quando o Sol está alto no céu, esse círculo fica em grande parte abaixo do horizonte, e só vemos uma faixa curta. Com o Sol baixo, vemos um arco maior.
Cada pessoa vê o seu arco-íris
A luz que forma a cor vista por você vem de gotas específicas, que ficam na direção certa em relação ao Sol e a seus olhos. Outra pessoa, em outro lugar, recebe luz de outras gotas. Por isso, o arco-íris não é um objeto fixo no céu: é um efeito de geometria que depende da posição do observador. Quem se move vê o arco se mover junto, e não é possível chegar ao seu pé.
Em um avião, com condições favoráveis, é possível ver o círculo completo, porque não há chão bloqueando a parte inferior.
Arco secundário e outros detalhes
Às vezes aparece um segundo arco, mais fraco, por fora do principal. Ele se forma quando a luz sofre duas reflexões internas na gota. A segunda reflexão inverte a ordem das cores, com o vermelho por dentro, e o arco aparece a cerca de 51 graus do ponto oposto ao Sol. A região escura entre os dois arcos é conhecida como faixa escura de Alexandre.
Em alguns casos veem-se também faixas finas, rosadas e esverdeadas, logo abaixo do arco principal. Esses arcos supranumerários não são explicados pela óptica de raios simples e dependem do caráter ondulatório da luz, ligado à interferência. O tamanho das gotas também importa: gotas maiores produzem cores mais vivas, enquanto gotas muito pequenas, como as de névoa, formam um arco esbranquiçado.
Diagrama
- Luz solar atinge a gotaA luz branca chega pelo lado voltado ao Sol.
- Refração na entradaAo entrar na água, a luz muda de direção, e cada cor em um ângulo levemente distinto.
- Reflexão no fundo da gotaParte da luz bate na superfície interna oposta e volta.
- Refração na saídaAo sair, a luz muda de direção de novo e as cores se afastam.
- Observador vê um arcoMilhares de gotas, cada uma enviando uma cor em certo ângulo, formam o arco.
Esquema simplificado: o arco principal envolve uma reflexão interna por gota.
Tabelas e comparações
| Arco principal | Arco secundário | |
|---|---|---|
| Reflexões dentro da gota | Uma | Duas |
| Posição aproximada | Cerca de 42 graus do ponto oposto ao Sol | Cerca de 51 graus do ponto oposto ao Sol |
| Cor na borda externa | Vermelho | Violeta |
| Brilho | Mais intenso | Mais fraco |
Exemplos do cotidiano
- Um arco-íris aparece quando chove de um lado do céu e o Sol brilha do outro, com você de costas para o Sol.
- Um jardim irrigado em um dia de sol pode mostrar um pequeno arco-íris na névoa de água, se você se posicionar com o Sol atrás de você.
- A neblina em cachoeiras costuma exibir arcos-íris quando o Sol bate na água suspensa.
- Um CD ou DVD mostra faixas coloridas ao receber luz, um efeito parecido de separação de cores, embora causado por difração e não por gotas.
Conceitos relacionados
- Refração
- Mudança de direção da luz ao passar de um meio para outro, como do ar para a água, por causa da mudança de velocidade.
- Dispersão
- Separação da luz em cores porque o desvio sofrido em um material depende do comprimento de onda.
- Reflexão interna
- Retorno da luz para dentro de um meio quando ela atinge a superfície interna dele, como acontece no fundo da gota.
- Ponto antissolar
- Ponto do céu exatamente oposto ao Sol em relação ao observador, centro do círculo do arco-íris.
Curiosidades
- O arco-íris é, em princípio, um círculo completo; o chão é que normalmente esconde a metade inferior.
- A luz de um arco-íris é fortemente polarizada, o que pode ser notado ao girar um filtro polarizador diante dele.
- A divisão do arco em sete cores é uma convenção cultural: a variação é contínua, e o número de faixas percebidas depende de quem observa.
Contexto histórico
A explicação geométrica do arco-íris foi desenvolvida no século XVII. René Descartes, em um texto publicado em 1637, calculou o caminho dos raios de luz em gotas esféricas e obteve o ângulo de cerca de 42 graus. Isaac Newton, também no século XVII, mostrou com prismas que a luz branca é composta de cores e que a refração depende da cor, completando a explicação das cores do arco.
No início do século XIX, Thomas Young explicou os arcos supranumerários com a interferência da luz, uma evidência a favor da natureza ondulatória da luz. A descrição matemática completa, com a teoria ondulatória, veio depois, com os trabalhos de George Airy e de outros físicos.
Em resumo
- O arco-íris resulta de refração, reflexão interna e dispersão da luz em gotas de água.
- O vermelho aparece por fora e o violeta por dentro no arco principal.
- O arco depende da posição do observador, que precisa estar de costas para o Sol.
- As sete cores são uma convenção; a variação real é contínua.
Fontes
- Rainbow — Encyclopaedia Britannica, Enciclopédia
- Atmospheric Optics — NOAA / National Weather Service, Institucional
- Light and Color in the Outdoors — Marcel Minnaert, 1993, Livro
- Optics — Eugene Hecht, Livro
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